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3.执行如图所示的程序框图,若输出的S=18,则判断框内应填入的条件是(  )
A.k>2?B.k>3?C.k>4?D.k>5?

分析 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输入S的值,条件框内的语句是决定是否结束循环,模拟执行程序即可得到答案.

解答 解:程序在运行过程中各变量值变化如下表:
       k   S    是否继续循环
循环前 1   0
第一圈 2   2         是
第二圈 3   7         是
第三圈 4   18        否
故退出循环的条件应为k>3?
故选:B.

点评 算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误.

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13.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值为2.

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14.已知椭圆$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左右焦点分别是F1,F2,短轴一个端点M(0,b),直线l:4x+3y=0交椭圆E于A,B两点,若|AF1|+|BF1|=6,点M到直线l的距离不小于$\frac{6}{5}$,则椭圆E的离心率范围是(  )
A.$(0,\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$B.$[\frac{{\sqrt{5}}}{3},1)$C.$(0,\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D.$[\frac{{\sqrt{3}}}{2},1)$

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11.若椭圆的两焦点与短轴两端点在单位圆上,则此椭圆的内接正方形的边长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

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18.若x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y>0}\end{array}\right.$,则z=y-2|x|的最大值为(  )
A.-8B.-4C.1D.2

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8.等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,前n项和为Sn,下列结论正确的是(  )
A.$?{n_0}∈N*,{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+2}}=2{a_{{n_0}+1}}$
B.?n∈N*,an•an+1≤an+2
C.?n∈N*,Sn<an+1
D.$?{n_0}∈N*,{a_{n_0}}+{a_{{n_0}+3}}={a_{{n_0}+1}}+{a_{{n_0}+2}}$

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15.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y-2≤0\\ y≤1.\end{array}\right.$,则目标函数z=x-3y的最小值为(  )
A.0B.1C.$-\frac{3}{2}$D.-3

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12.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$,|$\overrightarrow{b}$|=2,且($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$,则向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{6}$.

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13.已知圆心为C1的圆(x+2)2+y2=1,圆心为C2的圆(x-4)2+y2=4,过动点P向圆C1和圆C2引切线,切点分别为M,N,若|PM|=2|PN|,则△PC1C2面积最大值为(  )
A.3$\sqrt{13}$B.3$\sqrt{15}$C.3$\sqrt{21}$D.15

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