Question

15．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y-2≤0\\ y≤1.\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的最小值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． $-\frac{3}{2}$
• D． -3

Answer 1

分析 作出可行域（如图△ABC），变形目标函数，平移直线y=$\frac{1}{3}$x结合图象可得结论．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y-2≤0\\ y≤1.\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
变形目标函数可得y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，平移直线y=$\frac{1}{3}$x可知
当直线经过点A（0，1）时，截距取最大值，
z取最小值，代值计算可得z=-3，
故选：D．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．