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    7．已知x为实数，若复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则$\frac{x+{i}^{3}}{1+i}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 先根据复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，求出x的值，再化简即可．

    解答 解：复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，
    ∴x+1=0，即x=-1，
    ∴$\frac{x+{i}^{3}}{1+i}$=$\frac{-1-i}{1+i}$=-1，
    故选：B．

    点评 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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    17．设a、b为正实数，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2$\sqrt{2}$．
    （1）求a2+b2的最小值；
    （2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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    A．-8B．-4C．1D．2

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    A．0B．1C．$-\frac{3}{2}$D．-3

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知O为坐标原点，过椭圆C的右顶点A作直线l与圆x2+y2=$\frac{8}{5}$相切并交椭圆C于另一点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{6}$．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别为x轴，y轴上一点，且|AB|=1，若P（1，$\sqrt{3}$ ），则|$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{OP}$|的取值范围是（　　）
    A．[5，6]B．[6，7]C．[6，9]D．[5，7]

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    16．（x+a）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
    A．-40B．-20C．20D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．arcsin（sin$\frac{4π}{3}$）=-$\frac{π}{3}$．

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