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20.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b,x<-1}\\{ln(x+a),x≥-1}\\{\;}\end{array}\right.$的图象如图所示,则f(-3)等于(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{5}{4}$C.-1D.-2

分析 由条件利用函数的图象可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,由此求得a、b的值,从而求得f(-3)的值.

解答 解:根据函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b,x<-1}\\{ln(x+a),x≥-1}\\{\;}\end{array}\right.$的图象,可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,
求得a=2,b=5,∴f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5,x<-1}\\{ln(x+2),x≥-1}\end{array}\right.$,f(-3)=2•(-3)+5=-1,
故选:C.

点评 本题主要考查分段函数的应用,求函数的解析式、求函数的值,属于中档题.

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