Question

【题目】判断下列命题是否正确，请说明理由：

（1）若向量 与 同向，且，则；

（2）若向，则 与的长度相等且方向相同或相反；

（3）对于任意向量，若 与的方向相同，则 =；

（4）由于 方向不确定，故 不与任意向量平行；

（5）向量 与平行，则向量 与方向相同或相反．

Answer 1

【答案】（1）不正确，理由见解析 （2）不正确，理由见解析（3）正确，理由见解析 （4）不正确，理由见解析 （5） 不正确，理由见解析

【解析】

（1）根据平面向量的定义判断.（2）只能判断两向量长度相等，方向不确定.（3）根据平面向量的定义判断.（4）规定：与任意向量平行（5）考虑零向量的情况.

（1）不正确．因为向量由两个因素来确定，即大小和方向，所以两个向量不能比较大小．

（2）不正确．由|只能判断两向量长度相等，不能确定它们的方向关系．

（3）正确．因为|，且 与同向，由两向量相等的条件，可得 =

（4）不正确．依据规定：与任意向量平行．

（5）不正确．因为向量 与若有一个是零向量，则其方向不定．