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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    u
    =
    a
    +2
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ．
    （1）当
    u
    ∥
    v
    时，求x的值；         
    （2）当
    u
    ⊥
    v
    时，求x的值．
    考点：平面向量数量积的运算,平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）通过
    u
    ∥
    v
    ，列出方程求出x的值即可；         
    （2）当
    u
    ⊥
    v
    时，转化为数量积为0，列出方程求x的值．
    解答： 解：向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    u
    =
    a
    +2
    b
    =（1+2x，4），
    v
    =2
    a
    -
    b
    =（2-x，3）…（2分）
    （1）当
    u
    ∥
    v
    时，则3（1+2x）=4（2-x），得x=
    1
    2
    …（6分）
    （2）当
    u
    ⊥
    v
    时，则（1+2x）（2-x）+12=0，解得x=-2或
    7
    2
    …（10分）
    点评：本题考查向量的平行以及向量的垂直充要条件的应用，数量积的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，设p：存在a∈R，使y=ax是R上的单调递减函数； q：存在a∈R，使函数g（x）=lg（2ax2+2x+1）的值域为R，如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（0，
    1
    2
    ]∪[1，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+…+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（7，1）作圆x2+y2=25的切线，求切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数g（x）=x2+bx+c且在x=-1处取得最小值为m-1（m≠0）．
    （Ⅰ）求g（x）；
    （Ⅱ）设函数f（x）=
    g(x)
    x
    ，若曲线y=f（x）上的点到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）
    （Ⅰ）试说出该几何体是什么几何体；
    （Ⅱ）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积及体积．（只要做出图形，不要求写作法）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，g（x）=ex（ax+1），其中a为实数．
    （1）若f（x）在（1，+∞）上是单调增函数，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范围；
    （2）若g（x）在（1，2）上不是单调函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过A（1，
    		6
    3
    ）和点B（0，-1）．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设过点P（0，
    3
    2
    ）的直线l与椭圆G交于M，N两点，且|BM|=|BN|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线．已知PA=6，AB=7
    1
    3
    ，PO=12，求PE的长，及⊙O的半径．

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