[题目]如图1.等腰梯形ABCD中....O为BE中点.F为BC中点.将沿BE折起到的位置.如图2. (1)证明:平面,(2)若平面平面BCDE.求点F到平面的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，等腰梯形ABCD中，，，，O为BE中点，F为BC中点.将沿BE折起到的位置，如图2.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求点F到平面的距离.

【答案】（1）证明见解析；（2）.

【解析】

（1）先证，接着证，根据已知条件得，即可得结论；

（2）点F到平面的距离转化为点B到平面的距离的一半，取的中点记为H，证明平面，求出，即可得结论.

（1），∴，即，

∵，∴

O为BE中点，F为BC中点.∴，∴

∵，O为BE中点，∴，∴

而，∴平面.

（2）∴点F到平面AEC的距离即为点O到平面的距离，

即点B到平面的距离的一半.

取的中点记为H，连结BH，则

∵平面平面BCDE，且交线为BE，

由（1）知，

∴平面，∴，

又

∴平面，，

∴B到平面的距离为，

∴点F到平面的距离为.

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否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?

	男性	女性	总计
现场报名			50
网络报名	31
总计		50

参考公式及数据:，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

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