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    【题目】为了检验某种溶剂的挥发性，在容器为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中，其容积y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为（为常数），如图

    （1）求容积y与时间t之间的函数关系式.

    （2）当容器中的溶液少于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？

    【答案】 (1) (2) 至少需要经过92分钟后，试验才能结束.

    【解析】试题分析：（1）当时，根据正比例函数的特征，可设为，将点代入可得的值；当时，仍将点代入可得的值，故而可得解析式；（2）解不等式可得结果.

    试题解析：（1）当时，函数的解析式为，将点代入得，所以；当时，函数的解析式为，将点（2，1）代入得，所以 .

    综上有 .

    （2）由题可得，即得或，所以或 ，由题意知至少需要经过92分钟后，试验才能结束.

    练习册系列答案
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    【题目】已知复数，是实数，是虚数单位．

    （1）求复数；

    （2）若复数所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知和是函数的两个零点，

    （1）求实数的值；

    （2）设

    ①若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    ②若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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    【题目】某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：

    女

    47

    36

    32

    48

    34

    44

    43

    47

    46

    41

    43

    42

    50

    43

    35

    49

    男

    37

    35

    34

    43

    46

    36

    38

    40

    39

    32

    48

    33

    40

    34

    (1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

    (2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

    “满意”的人数

    “不满意”的人数

    总计

    女

    16

    男

    14

    总计

    30

    (3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数， 的值分别为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为，乙掷出的点数记为，

    若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根时甲胜；方程有

    两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.

    （1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；

    （2）求甲胜的概率.

    必要时可使用此表格

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    【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．

    (1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

    (2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．

    答对题目数

    [0，8)

    8

    9

    10

    女

    2

    13

    12

    8

    男

    3

    37

    16

    9

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    【题目】下面给出四种说法：

    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；

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    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

    ④回归直线一定过样本点的中心（ ）．

    其中正确的说法有（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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