已知函数
．
（Ⅰ）若
在实数集R上单调递增，求
的范围；
（Ⅱ）是否存在实数使
在
上单调递减．若存在求出的范围，若不存在说明理由．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，设
，
（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
（ⅱ）求证对任意x
，x
，x
x，有
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
.
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)图像上一个最高点坐标为(2,2
)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
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函数
（1）当x>0时，求证：
（2）是否存在实数a使得在区间[1．2）上
恒成立?若存在，求出a的取值条件；
（3）当
时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+
.
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． 2分
恒成立，即
值 8分
上小于等于零．
． 10分
为所求 12分
与
的图像都过点
，且它们在点
处有公共切线.
和
的表达式及在点
，其中
，求
的单调区间.
是函数
的两个极值点．
，
，求函数
的解析式；
，求实数
的最大值；
，若
，且
，求函数
在
内的最小值．(用
表示)
在
及
处取得极值．
、
的值；(2)求
的单调区间.
在
上的最大值和最小值.
作曲线
的切线，求此切线的方程.