Question

6．“x＞0”是“x²+$\frac{1}{x^2}$≥2”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据基本不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：当x＞0时，x²+$\frac{1}{x^2}$≥2成立，即充分性成立，
当x≠0时，由x²+$\frac{1}{x^2}$≥2成立，得x＞0或x＜0，即x＞0不成立，即必要性不成立，
即“x＞0”是“x²+$\frac{1}{x^2}$≥2”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据基本不等式的性质是解决本题的关键．