设i是虚数单位.若复数$\frac{a-i}{1+2i}$为纯虚数.则实数a的值是( )A．$-\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．设i是虚数单位，若复数$\frac{a-i}{1+2i}$为纯虚数，则实数a的值是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．

解答解：∵$\frac{a-i}{1+2i}$=$\frac{（a-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{（a-2）-（2a+1）i}{5}$为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{2a+1≠0}\end{array}\right.$，得a=2．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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16．

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