Question

【题目】某建材公司在，两地各有一家工厂，它们生产的建材由公司直接运往地.由于土路交通运输不便，为了减少运费，该公司预备投资修建一条从地或地直达地的公路；若选择从某地修建公路，则另外一地生产的建材可先运输至该地再运至以节约费用.已知，之间为土路，土路运费为每吨千米20元，公路的运费减半，，，三地距离如图所示.为了制定修路计划，公司统计了最近10天两个工厂每天的建材产量，得到下面的柱形图，以两个工厂在最近10天日产量的频率代替日产量的概率.

（1）求“，两地工厂某天的总日产量为20吨”的概率；

（2）以修路后每天总的运费的期望为依据，判断从，哪一地修路更加划算.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 从地修路更划算.

【解析】试题分析：（1）由已知可得所求概率.

（2）同理可得、两地工厂某天的总日产量为19吨，21吨的概率分别为、，从而求得

从地修路，从地到地每天的运费的期望为（元），从地到地每天的运费的期望为：

（元），因此从地修路，每天的总运费的期望为：（元），同理可得从地修路，每天的总运费的期望为：（元）.综上：从地修路更划算.

试题解析：（1）设“、两地公司总日产量为20吨”为事件，

则.

（2）同样可求、两地工厂某天的总日产量为19吨，21吨的概率分别为、.

若从地修路，从地到地每天的运费的期望为：（元）.

从地到地每天的运费的期望为：

（元）.

所以从地修路，每天的总运费的期望为：（元）.

若从地修路，从地到地每天的运费的期望为：.

从地到地每天的运费的期望为：

（元）.

所以从地修路，每天的总运费的期望为：（元）.

所以从地修路更划算.