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14.已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2},x≤a}\\{{{log}_2}({x+1}),x>a}\end{array}}$在区间(-∞,a]上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是[-1,0].

分析 根据二次函数的性质以及对数函数的性质求出a的范围即可.

解答 解:由y=x2在(-∞,0)递减,故a≤0,
由x+1>0,解得:x>-1,故a≥-1,
故答案为:[-1,0].

点评 本题考查了二次函数以及对数函数的性质,考查函数的单调性问题,是一道基础题.

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