Question

3．已知命题p：函数f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期为π；
命题q：若函数f（x-2）为奇函数，则f（x）关于（-2，0）对称，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 命题p：函数f（x）=|2cos²x-1|=|cos2x|，再利用函数的周期性即可判断出真假；命题q：利用平移变换与奇函数的性质即可判断出真假．

解答 解：命题p：函数f（x）=|2cos²x-1|=|cos2x|的最小正周期为$\frac{π}{2}$，因此是假命题；
命题q：若函数f（x-2）为奇函数，则f（x）关于（-2，0）对称，是真命题．
则上述四个命题中真命题的是p∨q．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质、平移变换与奇函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．