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4.用反证法证明命题:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为(  )
A.a,b,c,d全为正数B.a,b,c,d中至多有一个负数
C.a,b,c,d中至少有一个正数D.a,b,c,d全都大于等于0

分析 用反证法证明数学命题时,应先假设结论的否定成立.

解答 解:“a,b,c,d中至少有一个负数”的否定为“a,b,c,d全都大于等于0”,
由用反证法证明数学命题的方法可得,应假设“a,b,c,d全都大于等于0”,
故选:D.

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于基础题.

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