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    8．函数y=3sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的值域（　　）
    A．.[-3，3]B．[-2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]C．[0，2$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$]

    分析 利用辅助角公式化简函数，再确定角的范围，即可求出函数的值域．

    解答 解：y=3sinx+$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$），
    ∵x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，∴x+$\frac{π}{6}$∈[0，π]，
    ∴sin（x+$\frac{π}{6}$）∈[0，1]，
    ∴函数的值域为[0，2$\sqrt{3}$]．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的性质，考查辅助角公式的运用，正确运用辅助角公式是关键．

    练习册系列答案
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    17．如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

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    19．在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，$\sqrt{3}a=2csinA$
    （1）求角C
    （2）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b； 
    （3）求△ABC的面积最大值．

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    16．椭圆ax2+by2=1（a＞0，b＞0，且a≠b）与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|=2$\sqrt{2}$，直线OC的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程．

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    3．已知圆O：x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦．
    （1）当α=135°时，求弦AB的长；
    （2）当弦AB被P0平分时，求直线AB的方程．

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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）求f（x）的最小正周期； 
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
    （3）求f（x）的单调区间；
    （4）求f（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x-2y+2=0（x＞0）
    （1）以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；
    （2）设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x“
    ②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题“（￢p）∧（￢q）”为真命题；
    ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中所有真命题的序号是①②．

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    18．将5位老师分别安排到高二的三个不同的班级任教，则每个班至少安排一人的不同方法数为150．

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