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    1．化简多项式：（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1的结果是32x5．

    分析 由条件逆用二项式定理求得所给式子的值．

    解答 解：（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1=[（2x+1）-1]5=32x5，
    故答案为：32x5．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，S△ABC为△ABC的面积．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且$\overrightarrow{CA}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{162\sqrt{3}}{{S}_{△ABC}}$，求△ABC的外接圆半径R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．进入高中后，我们将学习到-种新的数叫复数，已知虚数单位i满足i2=-1，由此得i3=-i，i4=1，i5=i4．i=i…，则（l+i）2012=-21006．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．（x-$\frac{1}{x}$）n的展开式中，二项式系数和为128，则n=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．4sin80°-$\frac{cos10°}{sin10°}$等于-$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．200多年前，10岁的高斯充分利用数字1，2，3，…，100的“对称”特征，给出了计算1+2+3+…+100的快捷方法．教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前n项和公式的过程．实事上，高斯算法的依据是：若函数f（x）（x∈D）的图象关于点P（h，k）对称，则f（x）+f（2h-x）=2k对x∈D恒成立．已知函数h（x）=$\frac{a^x}{{{a^x}+2}}$的图象过点$（{1，\frac{2}{3}}）$．
    （1）求a的值；
    （2）化简$h（0）+h（{\frac{1}{9}}）+h（{\frac{2}{9}}）+…+h（{\frac{8}{9}}）+h（1）$；
    （3）设${a_n}=h（0）+h（{\frac{1}{n}}）+h（{\frac{2}{n}}）+…+h（{\frac{n-1}{n}}）+h（1）$，bn=$\frac{1}{{4{a_n}•{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜2λan+1对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{x+1}$，x∈（0，+∞），数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*，a1=1．
    （1）试比较|an+1-$\sqrt{3}$|与|an-$\sqrt{3}$|的大小，并说明理由．
    （2）求证：|a1-$\sqrt{3}$|+|a2-$\sqrt{3}$|+|a3-$\sqrt{3}$|+…+|an-$\sqrt{3}$|$＜\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设点M（x0，1），已知圆心C（2，0），半径为1的圆上存在点N，使得∠CMN=45°，则x0的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AC=2$\sqrt{3}$．
    （1）若∠BAC=θ，求AB和BC的长．（结果用θ表示）；
    （2）当AB+BC=6时，试判断△ABC的形状．

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