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    11．已知集合A={x|y=lnx}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，3）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-1，3）

    分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中y=lnx，得到x＞0，即A=（0，+∞），
    由B中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
    解得：-1＜x＜3，即B=（-1，3），
    则A∩B=（0，3），
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线l上．
    （1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
    （2）若圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．
    （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有4种；
    （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有6种．

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    19．（理）在二项式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（　　）
    A．32B．-32C．0D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．我国的人口呈现老龄化趋势，某城市为提高老年人的养老服务质量，分别从甲、乙两个社区随机抽取了7名70岁以上的老年人进行走访，这14名老年人的年龄如图的茎叶图所示，其中甲社区7人的平均年龄为85岁．
    （1）计算甲社区7为位老年人的方差s2；
    （2）该城市决定从上述14人中随机抽取2名90岁以上的老年人进行长期跟踪走访，求甲社区至少有一名老年人被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7，现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，如果样本中A型产品有15件，那么n的值为（　　）
    A．45B．60C．70D．210

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也为等差数列，则a16的值为31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．有3个大学毕业生，现在有两个工作岗位可选择，共有（　　）种选法．
    A．9B．8C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．关于函数f（x）=|tanx|的性质，下列叙述不正确的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$
    B．f（x）是偶函数
    C．f（x）的图象关于直线x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）对称
    D．f（x）在每一个区间（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）内单调递增

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