函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线
对称，则a=( )
A.1 B.
C.-1 D.-
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若存在正实数k，使得方程
在区间
上有三个互不相等的实数根
，则x1+x2+x3的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为
，则点A(2，
)到这条直线的距离为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）当
时，试判断的单调性；
（3）若对任意的
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，记
，
,求证：
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过
作抛物线
的切线，切点为
（异于原点），
（ⅰ）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ⅱ）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
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向左平移π个单位后所得函数还是原函数，即原函数的图象关于直线
对称，所以
，所以
.
的公比
，其前
项和
，则
.
，
，由计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推出一般的结论为 .