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    已知动点P（x，y）在椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
    MF
    |=1且
    MP
    •
    MF
    =0，则
    |
    PM
    |的最大值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		63
    C、8
    D、63
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：依题意知，该椭圆的焦点F（3，0），点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，当PF最长时，切线长PM最大，作出图形，即可得到答案．
    解答： 解：依题意知，点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，
    ∴当PF最长时，切线长PM最大．
    当点P与椭圆的左顶点（-5，0）时，|PF|最大，最大值为：5+3=8．
    此时|
    PM
    |的最大值为
    		63
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查椭圆的标准方程、圆的方程，考查作图与分析问题解决问题的能力，属于中档题．
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    已知x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤3
    y≥a(x-3)
    若目标函数z=2x+y的最小值为-2014，则a的值为（　　）
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    C、-1008D、-1006

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    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    2

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    能正确表示图中阴影部分的选项为（　　）
    A、∁U（M∪N）
    B、∁U（M∩N）
    C、（M∪N）∩∁U（M∩N）
    D、（M∩N）∪∁U（M∪N）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，则“a=0”是“a+bi为纯虚数”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=（
    1
    2
    ）|x|
    C、y=1-x2
    D、y=lgx2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（
    2
    3
    ）x，b=（
    3
    2
    ）x-1，c=log 
    2
    3
    x，且x＞1，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1-sinθ，1），
    b
    =（
    1
    4
    ，1+sinθ），若
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（
    1-mx
    1-x
    ）为奇函数．
    （1）求m的值，并求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
    （3）若对于任意θ∈[0，
    π
    2
    ]，是否存在实数λ，使得不等式f（cos2θ+λsinθ-
    1
    3
    ）-lg3＞0．若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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