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    已知向量
    a
    =（1-sinθ，1），
    b
    =（
    1
    4
    ，1+sinθ），若
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量平行推出关系式，然后求解角的值．
    解答： 解：向量
    a
    =（1-sinθ，1），
    b
    =（
    1
    4
    ，1+sinθ），若
    a
    ∥
    b
    ，
    则：（1-sinθ）（1+sinθ）=
    1
    4
    ．
    ∴cos2θ=
    1
    4
    ，
    ∵θ是锐角，∴cosθ=
    1
    2
    ，
    ∴θ=60°
    故选：C．
    点评：本题考查向量的平行的充要条件的应用，三角函数值的求法，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=x3，b=x2-x+1，当x＞1时，a与b的大小关系是（　　）
    A、a＜bB、a=b
    C、a＞bD、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）在椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
    MF
    |=1且
    MP
    •
    MF
    =0，则
    |
    PM
    |的最大值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		63
    C、8
    D、63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+2x+5
    x+1
    （x＞-1）图象的最低点坐标是（　　）
    A、（1，2
    		2
    ）
    B、（0，2）
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    (3x-2)2
    的导数是（　　）
    A、
    6
    (3x-2)3
    B、
    6
    (3x-2)2
    C、-
    6
    (3x-2)3
    D、-
    6
    (3x-2)2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．

    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求BP的长；
    （Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、C1C、C1D1、A1A的中点．求证：
    （1）BF∥HD1；
    （2）EG∥平面BB1D1D；
    （3）平面BDF∥平面B1D1H．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于点E、D．
    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=
    1
    2
    ，⊙O的半径为6，求OA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC于点E，BF⊥AD于点F．
    （Ⅰ）求证：BF⊥平面ACD；
    （Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求平面BEF与平面BCD所成锐角二面角的余弦值．

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