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    如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（　　　）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由已知可知图中直线两两垂直，因此我们以此为空间的直角坐标轴建立空间直角坐标系，利用向量法求出与平面所成角的正弦值.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为等腰直角三角形，，且．

    （1）证明：平面平面．
    （2）求直线EC与平面BED所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．

    (1)证明：直线EE1∥平面FCC1；
    (2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在棱长为1的正方体中，M,N分别是线段和BD上的点，且AM=BN=

    （1）求||的最小值；
    （2）当||达到最小值时，与，是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是都垂直，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为的中点，．

    (Ⅰ) 求证：//；
    (Ⅱ)若， 求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1， 在直角梯形中， ， ，，为线段的中点. 将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.
    （1）求证:平面；
    （2）求二面角的余弦值.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    B1M
    相等的向量是（　　）
    A．-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    		B．
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    		C．-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    c
    		D．-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，且，则的值为                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。
    （1）求证：平面PAB；
    （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。

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