精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若x=1时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.
解:(Ⅰ),                                       ……1分
上是增函数,∴恒成立.                  ……3分
,解得.                    
b的取值范围为                                          ……5分
(Ⅱ)由题意知x=1是方程的一个根,设另一根为x0,则
 即 在f(x)、的函数值随x的变化情况如下表:
x




1
(1,2)
2

 
+
0

0
+
 


递增
极大值
递减
极小值
递增
2+c
……9分
∴当时,f(x)的最大值为 ∵当时,恒成立,
c>3,                           ……11分
c的取值范围为(12分)                        ………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.
(Ⅰ)求实数的值; 
(Ⅱ)求在区间上的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
函数,其图象在处的切线方程为
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数的图象与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

 则 等于       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:
是函数的极值点;
是函数的最小值点;
处切线的斜率小于零;
在区间上单调递增。
则正确命题的序号是         

查看答案和解析>>

同步练习册答案