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    16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定

    分析 由正弦定理把已知的等式化边为角，结合两角和的正弦化简，求出sinA，进一步求得∠A，即可得解．

    解答 解：由acosB+bcosA=csinA，结合正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=sinCsinA，
    ∴sin（B+A）=sinCsinA，可得：sinC=sinCsinA，
    在△ABC中，∵sinC≠0，
    ∴sinA=1，
    又0＜A＜π，
    ∴∠A=$\frac{π}{2}$，则△ABC的形状为直角三角形．
    故选：A．

    点评 本题考查正弦定理的应用，考查了两角和与差的三角函数，考查了转化思想，属于基础题．

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