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    设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是
     
    （填：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数）
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数奇偶性的定义即可判断出．
    解答： 解：∵F（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-F（x），由定义域为R，
    ∴函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是奇函数，
    故答案为：奇函数．
    点评：本题考查了函数奇偶性的判定方法，属于基础题．
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    计算下列各式．
    （1）27
    2
    3
    -2log23×log2
    1
    8
    +2lg（
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    ）
    （2）(0.064)-
    1
    3
    -(-
    5
    9
    )0    +[(-2)3]-
    4
    3
    +16-0.75+(0.01)
    1
    2
    ．

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    我们把形如y=
    b
    |x|-a
    （a＞0，b＞0）的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”，则当a=1，b=1时，
    （1）莫言函数的单调增区间为：
     

    （2）所有的“莫言圆”中，面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=ln（1+x）-
    1
    4
    x2在[0，2]上的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简（
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ）•（
    1+cosα
    1-cosα
    -
    1-cosα
    1+cosα
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		4x•a+2x+1
    的定义域为（-∞，1]，则实数a的取值集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x2+x-6
    的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    (x-2)    在区间（2，4）上的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①存在x，使sinx•cosx=
    3
    4
    ；
    ②y=lg（2cosx-1）的定义域为（2kπ-
    π
    3
    ，2kπ+
    π
    3
    ）且k∈Z；
    ③因为y=sinx的递增区间为[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]，k∈Z，故y=sinx在第一象限内递增；
    ④若α，β为第三象限角，且sinα＞sinβ，则必有tanα＞tanβ；
    ⑤函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    4
    ）在同一周期内的最高点和最低点间距离为
    		16+π2
    ，则ω=2；
    其中正确的为
     
    ．

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