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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，求边长b的值．

    分析 由已知利用正弦定理可求bsinA，利用三角形面积公式可求c，进而利用余弦定理即可解得b的值．

    解答 （本小题满分为12分）
    解：由正玄定理得：asinB=bsinA，
    ∴bsinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
     又∵S△ABC=2，
    ∴$\frac{1}{2}$bcsinA=2，解得：c=4$\sqrt{2}$，
    ∵b2=a2+c2-2accosB，
    ∴b2=25，可得：b=5．

    点评 本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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