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    18．求出下列两个函数的定义域、奇偶性，并画出图象．
    （1）y=$\root{3}{{x}^{5}}$，x∈R．
    （2）y=$\root{3}{{x}^{4}}$，x∈R．

    分析 利用奇偶函数的定义，即可进行判断．

    解答 解：（1）x∈R，f（-x）=$\root{3}{（-x）^{5}}$=-$\root{3}{{x}^{5}}$=-f（x），函数是奇函数；
    图象如图所示：

    （2）x∈R，g（-x）=$\root{3}{（-x）^{4}}$=$\root{3}{{x}^{4}}$=g（x），函数是偶函数．
    图象如图所示：

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的作图能力，比较基础．

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    14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x有f（x-1）=f（4-x）且f（x）=x，x∈（0，$\frac{3}{2}$），则f（2015）=-1．

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    15．直线y=kx+3与圆C：（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若∠MCN＜90°，则k的值为{k|k＜-$\frac{1}{7}$或k＞1}．

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    6．已知复数z1，z2满足：$\overline{{z}_{1}}$•z2-|z1|是纯虚数，z2+i是实数，其中z1=1+i，i是虚数单位．
    （1）求$\overline{{z}_{1}}$及|z1|；
    （2）求复平面内表示复数z2的点的坐标．

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    13．若A={x|22x-1≤$\frac{1}{4}$}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{16}}$x≥$\frac{1}{2}$}，实数集R为全集，则（∁RA）∩B=（0，$\frac{1}{4}$]．

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    3．曲线y=x2+ax+b与曲线2y=-1+xy3相切于点（1，-1），则a，b的值分别为-1，-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各组函数，不能表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=sin2x，g（x）=2sinxcosxB．f（x）=cos2x，g（x）=cos2x-sin2x
    C．f（x）=2cos2x-1，g（x）=1-2sin2xD．f（x）=tan2x，g（x）=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$（e为自然数的底数）．
    （1）是否存在正实数x使得f（1-x）=f（1+x），若存在，求出x，否则说明理由；
    （2）若存在不等实数x1，x2，使得f（x1）=f（x2），证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求下列函数的周期、最值及相应的自变量x的集合和单调区间．
    （1）y=cosx+1；
    （2）y=cos4x；
    （3）y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）；
    （4）y=3cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）．

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