已知复数z=$\frac{ai+1}{2-i}$是纯虚数.则a的值为( )A．1B．2C．-1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知复数z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

分析由复数的除法运算化复数为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0且虚部不等于0列方程求出实数a的值．

解答解：根据复数z=$\frac{ai+1}{2-i}$=$\frac{（ai+1）（2+i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-a}{5}$+$\frac{2a+1}{5}$i是纯虚数，
得$\left\{\begin{array}{l}{2-a=0}\\{2a+1≠0}\end{array}\right.$，
解得a=2；
所以使复数$\frac{1+ai}{2-i}$是纯虚数的实数a的值为2．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的运算题．

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②若用X表示这两种金额之和，求X的数学期望和分布列．

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A．

[-1，0]

B．

（-1，0）

C．

[1，2]