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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案．
    解答： 解：|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，
    ∴|PF1|=2x，|F1F2|=
    		3
    x，
    又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c
    ∴2a=3x，2c=
    		3
    x，
    ∴C的离心率为：e=
    c
    a
    =
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，求得|PF1|与|PF2|及|F1F2|是关键，考查理解与应用能力，属于中档题．
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    （1）试求出k的值并把全程运输成本f（v）（元）表示为速度v（千米/时）的函数；
    （2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (x+1)2
    x2+1
    +sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，∠A=90°，过A作BC边的高AB，有下列结论
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ．请利用上述结论，类似地推出在空间四面体O-ABC中，若OA⊥OB，OA⊥OC，OB⊥OC，O点到平面ABC的高为OD，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则（
    a
    -2
    b
    ）•
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    a+i
    1-i
    （a∈R），i是虚数单位）是纯虚数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算0.0081 
    1
    4
    +log26-log23的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
    ②（2
    		x
    -
    1
    		x
    ）6的二项展开式中的常数项为160；
    ③
    ∫
    1
    -1
    （sin2013x+
    		1-x2
    ）dx=
    π
    2

    ④已知x∈R，条件p：x2＜x，条件q：
    1
    x
    ≥1，则p是q的充分必要条件，
    其中真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图．若两次输入x的值分别为π和-
    π
    3
    ，则两次运行程序输出的b值分别为（　　）
    A、π，-
    		3
    2
    B、1，
    		3
    2
    C、0，
    		3
    2
    D、-π，-
    		3
    2

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