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    17．已知（1+xi）（1-2i）=y（其中x，y∈R），则（　　）
    A．x=-2，y=-3B．x=2，y=-3C．x=-2，y=7D．x=2，y=5

    分析 利用复数的代数形式混合运算，通过复数相等求解即可．

    解答 解：（1+xi）（1-2i）=y，
    可得1+2x+（x-2）i=y，
    即：$\left\{\begin{array}{l}{1+2x=y}\\{x-2=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$，
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数相等的充要条件，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    7．函数f（x）=|lnx|-$\frac{1}{8}$x2的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    8．设函数f（x）=（x-1）2，g（x）=a（lnx）2，其中a∈R，且a≠0．
    （I）若直线x=e（e为自然对数的底数）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于 A、B两点，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+mlnx（m∈R，且m≠0）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，证明：$h（{x_2}）＞\frac{1-2ln2}{4}$．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=（　　）
    A．3B．1C．-1D．-3

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    12．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ的一个值是（　　）
    A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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    2．已知复数z1=2+2i，z2=1-3i（i为虚数单位），那么复数$\frac{{{z}_{1}}^{2}}{{z}_{2}}$所对应的点在复平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．设ln3=a，ln7=b，则ea+eb=10．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A′1、AA′1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A′1、AA′1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．则在三棱柱ABC-A1B1C1中，直线AP与直线A1Q所成角的余弦值为$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知点O为坐标原点，点An（n，αn）（n∈N*）为函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的图象上的任意一点，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1）．θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则数列|$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$|的前2015项的和为（　　）
    A．2B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．1

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