练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（3）的值是9．

    分析 根据幂函数的一般解析式y=xa，因为其过点（2，4），求出幂函数的解析式，从而求出f（3）．

    解答 解：∵幂函数的一般解析式y=xa，
    ∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），
    ∴4=2a，解得a=2，
    ∴y=x2，
    ∴f（3）=32=9，
    故答案为9．

    点评 此题主要考查函数的值，以及幂函数的性质及其应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
    （Ⅰ）若k=1，判断函数y=f（x）的单调性，并求函数的极值；
    （Ⅱ）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求函数y=tan（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的定义域、周期性、奇偶性、单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ln（x+m）-x（m为常数）在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数m的取值；
    （Ⅱ）求当x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞）时，函数g（x）=f（x）-x2的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某种产品的以往各年的宣传费用支出x（万元）与销售量t（万件）之间有如下对应数据
       x   2   4   5   6   8
       t   4   3   6   7   8
    （1）试求回归直线方程；
    （2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
    （参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-ax，x∈R，其中a＞0．
    （1）若函数f（x）在R上的最小值是-1，求实数a的值；
    （2）若存在两个不同的点（m，n），（n，m）同时在曲线f（x）上，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两个不共线的向量，$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，试用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为基底表示向量$\overrightarrow{a}$；
    （2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，2），$\overrightarrow{p}$=（4，1），当k为何值时，（$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{p}$）∥（2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）？平行时它们是同向还是反向？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．点P（1，0）到直线x-y-3=0的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知不等式ax2+bx-1＜0的解集为{x|-1＜x＜2}．
    （1）计算a、b的值；
    （2）求解不等式x2-ax+b＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案