7£®Ä³ÖÖ²úÆ·µÄÒÔÍù¸÷ÄêµÄÐû´«·ÑÓÃÖ§³öx£¨ÍòÔª£©ÓëÏúÊÛÁ¿t£¨Íò¼þ£©Ö®¼äÓÐÈç϶ÔÓ¦Êý¾Ý
   x   2   4   5   6   8
   t   4   3   6   7   8
£¨1£©ÊÔÇ󻨹éÖ±Ïß·½³Ì£»
£¨2£©Éè¸Ã²úÆ·µÄµ¥¼þÊÛ¼ÛÓëµ¥¼þÉú²ú³É±¾µÄ²îΪy£¨Ôª£©£¬ÈôyÓëÏúÊÛÁ¿t£¨Íò¼þ£©µÄº¯Êý¹ØÏµÊÇ$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$£¨0£¼t£¼30£©£¬ÊÔ¹À¼ÆÐû´«·ÑÓÃÖ§³öxΪ¶àÉÙÍòԪʱ£¬ÏúÊ۸òúÆ·µÄÀûÈó×î´ó£¿£¨×¢£ºÏúÊÛÀûÈó=ÏúÊÛ¶î-Éú²ú³É±¾-Ðû´«·ÑÓã©
£¨²Î¿¼Êý¾ÝÓ빫ʽ£º$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$£¬$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156£¬b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$£©

·ÖÎö £¨1£©ÀûÓù«Ê½Çó³ö$\hat{b}$£¬$\hat{a}$£¬¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£®
£¨2£©ÉèÏúÊÛÀûÈóΪu£¬ÔòyÓëÏúÊÛÁ¿t£¨Íò¼þ£©µÄº¯Êý¹ØÏµÊÇ$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$£¨0£¼t£¼30£©£¬
¸ù¾ÝÏúÊÛÀûÈó=ÏúÊÛ¶î-Éú²ú³É±¾-Ðû´«·ÑÓ㬽¨Á¢¹ØÏµ£¬¼´¿ÉÇó½â£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Ñù±¾Æ½¾ùÊý$\overline{x}$=$\frac{1}{5}£¨2+4+5+6+8£©$=5£¬$\overline{t}$=4+3+$\frac{1}{5}£¨4+3+6+7+8£©$=5.6£¬
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$£¬$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156£¬b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$£©
¡à$\hat{b}$=$\frac{156-5¡Á5¡Á5.6}{145-5¡Á{5}^{2}}$=0.8£¬
¡à$\hat{a}$=5.6-0.8•5=1.6
¹ÊµÃ»Ø¹éÖ±Ïß·½³ÌΪ£ºt=0.8x+1.6£»
£¨2£©¸Ã²úÆ·µÄµ¥¼þÊÛ¼ÛÓëµ¥¼þÉú²ú³É±¾µÄ²îΪy£¨Ôª£©£¬ÈôyÓëÏúÊÛÁ¿t£¨Íò¼þ£©µÄº¯Êý¹ØÏµÊÇ$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$£¨0£¼t£¼30£©£®
ÉèÏúÊÛÀûÈóΪu£¬t=0.8x+1.6£»¼´x=$\frac{t-1.6}{0.8}$
Ôòu=yt-x=$£¨-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}£©t$-x=$-\frac{1}{32000}{t}^{3}+\frac{3}{80}t+1$
ÄÇô£º$u'=-\frac{1}{32000}{t}^{2}+\frac{3}{80}=-\frac{3}{80}£¨\frac{{t}^{2}}{400}-1£©$
Áîu¡ä=0£¬¿ÉµÃt=20£®ÇÒµ±t¡Ê£¨0£¬20£©Ê±£¬u¡ä£¾0£¬µ±t¡Ê£¨20£¬30£©Ê±£¬u¡ä£¼0£¬
¡àµ±t=20ʱ£¬uÈ¡µÃ×î´óÖµ£¬
´Ëʱ20=0.8x+1.6£¬¼´x=23£®
Ô¤²âµÃÐû´«·ÑÓÃÖ§³öxΪ23ÍòԪʱ£¬ÏúÊ۸òúÆ·µÄÀûÈó×î´ó£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÏßÐԻع鷽³ÌµÄÇ󷨼°Ó¦Óã¬ÊôÓÚ»ù´¡Ì⣮

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

7£®Éè±äÁ¿x£¬yÂú×ãÔ¼ÊøÌõ¼þ$\left\{\begin{array}{l}{x+2y¡Ü8}\\{x¡Ü4}\\{y¡Ü3}\end{array}\right.$£¬ÔòÄ¿±êº¯Êýz=2x+3yµÄ×î´óֵΪ14£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

8£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=|x+1|-|x-2|£¬g£¨x£©=x2-x+k£®
£¨1£©Çóf£¨x£©µÄÖµÓò£»
£¨2£©?x1¡Ê[0£¬2]£¬?x2¡Ê[-1£¬1]£¬Ê¹f£¨x1£©¡Ýg£¨x2£©£¬ÇókµÄ·¶Î§£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

15£®ÓÃÊý×Ö0£¬1£¬2£¬3£¬4×é³ÉÎÞÖØ¸´Êý×ÖµÄËÄλÊý£¬±È2340СµÄËÄλÊý¹²ÓУ¨¡¡¡¡£©
A£®20¸öB£®32¸öC£®36¸öD£®40¸ö

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

2£®Ä³¹«Ë¾ÎªÈ·¶¨ÏÂÒ»Äê¶ÈͶÈëijÖÖ²úÆ·µÄÐû´«·Ñ£¬ÐèÁ˽âÄêÐû´«·Ñx¶ÔÄêÏúÊ۶µ¥Î»£ºÍòÔª£©µÄÓ°Ï죬¶Ô½ü6ÄêµÄÄêÐû´«·ÑxiºÍÄêÏúÊÛ¶îyi£¨i=1£¬2£¬¡­6£©Êý¾Ý½øÐÐÁËÑо¿£¬·¢ÏÖÐû´«·ÑxiºÍÄêÏúÊÛ¶îyi¾ßÓÐÏßÐÔÏà¹Ø¹ØÏµ£¬²¢¶ÔÊý¾Ý×÷Á˳õ²½´¦Àí£¬µÃµ½ÏÂÃæµÄһЩͳ¼ÆÁ¿µÄÖµ£®
$\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{6}£¨{x}_{i}-\overline{x}£©^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}£¨{x}_{i}-\overline{x}£©£¨{y}_{i}-\overline{y}£©$ 
6500  201300 
£¨¢ñ£©¸ù¾Ý±íÖÐÊý¾Ý£¬½¨Á¢y¹ØÓÚxµÄ»Ø¹é·½³Ì£»
£¨¢ò£©ÀûÓã©£¨¢ñ£©ÖеĻع鷽³ÌÔ¤²â¸Ã¹«Ë¾Èç¹û¶Ô¸Ã²úÆ·µÄÐû´«·ÑÖ§³öΪ10ÍòԪʱÏúÊÛ¶îʱnÍòÔª£¬¸Ã¹«Ë¾¼Æ»®´Ó10ÃûÖвã¹ÜÀíÈËÔ±ÖÐÌôÑ¡³ö3È˵£ÈÎ×ܲÃÖúÀí£¬10ÃûÖвã¹ÜÀíÈËÔ±ÖÐÓÐ2ÃûÊǼ¼Êõ²¿¹Ç¸É£¬¼ÇËùÌôÑ¡3ÈËÖм¼Êõ²¿¹Ç¸ÉÈËÊýΪ¦Î£¬ÇÒËæ»ú±äÁ¿¦Ç=$\frac{n}{40}$+¦Î£¬Çó¦ÇµÄ¸ÅÂÊ·Ö²¼ÁÐÓëÊýѧÆÚÍû£®
¸½£º»Ø¹éÖ±ÏßµÄÇãбÂʽؾàµÄ×îС¶þ³Ë¹À¼Æ¹«Ê½·Ö±ðΪ£º
$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}£¨{x}_{i}-\overline{x}£©£¨{y}_{i}-\overline{y}£©}{\sum_{i-1}^{n}£¨{x}_{i}-\overline{x}£©^{2}}$£¬$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

12£®ÒÑÖªÃݺ¯Êýf£¨x£©µÄͼÏó¹ýµã£¨2£¬4£©£¬Ôòf£¨3£©µÄÖµÊÇ9£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

19£®ÒÑÖªÍÖÔ²µÄ±ê×¼·½³ÌΪ$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1£¬F1£¬F2ΪÍÖÔ²µÄ×óÓÒ½¹µã£¬PÊÇÍÖÔ²ÔÚµÚÒ»ÏóÏ޵ĵ㣬Ôò|PF1|-|PF2|µÄȡֵ·¶Î§ÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®£¨0£¬6£©B£®£¨1£¬6£©C£®£¨0£¬$\sqrt{5}$£©D£®£¨0£¬2£©

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

16£®ÒÑÖªÕýʵÊým£¬nÂú×ãm+n=3£¬ÔòmnµÄ×î´óֵΪ$\frac{9}{4}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

17£®ÒÑÖªm¡ÊR£¬¸´Êý£¨m2+m£©+£¨m2-m£©iÊÇ´¿ÐéÊý£¬Ôòm=-1£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸