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    19．已知椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，P是椭圆在第一象限的点，则|PF1|-|PF2|的取值范围是（　　）
    A．（0，6）B．（1，6）C．（0，$\sqrt{5}$）D．（0，2）

    分析 由已知椭圆方程求出焦距，画出图形，分析当P在第一象限无限靠近y轴和当P在第一象限无限靠近x轴时|PF1|-|PF2|的取值情况得答案．

    解答 解：如图，由椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
    得$c=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}=1$，∴2c=2．

    当P在第一象限无限靠近y轴时，|PF1|-|PF2|的值大于0且无限接近于0；
    当P在第一象限无限靠近x轴时，|PF1|-|PF2|的值无限接近于2c=2．
    ∴|PF1|-|PF2|的取值范围是（0，2）．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，属中档题．

    练习册系列答案
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    A．l⊥g，且l与圆相交B．l⊥g，且l与圆相离C．l∥g，且l与圆相交D．l∥g，且l与圆相离

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    10．已知数列{an}的通项公式为${a_n}=3-\frac{n+3}{2^n}（n∈{N_+}）$，数列{bn}的通项公式为${b_n}=\frac{5n}{2n+1}$（n∈N+）
    （1）分别令n=1，2，3，4，计算an，bn值，并比较a1与b1，a2与b2，a3与b3，a4与b4大小；
    （2）根据（1）猜测an与bn的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某种产品的以往各年的宣传费用支出x（万元）与销售量t（万件）之间有如下对应数据
       x   2   4   5   6   8
       t   4   3   6   7   8
    （1）试求回归直线方程；
    （2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
    （参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）

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    14．已知集合A={x|1≤x≤3}，$B=\left\{{\left.{x\left|\right.\sqrt{x-1}≥1}\right\}}\right.$．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，求实数a的取值范围．

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    4．（1）设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两个不共线的向量，$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，试用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为基底表示向量$\overrightarrow{a}$；
    （2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，2），$\overrightarrow{p}$=（4，1），当k为何值时，（$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{p}$）∥（2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）？平行时它们是同向还是反向？

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，将f（x）图象上所有点的横坐标都变化到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，那么g（x）的周期是4π，值域是[-2，2]，含原点的递增区间是[$-\frac{4π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

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    8．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积的升数为（　　）
    A．$\frac{13}{22}$B．$\frac{37}{33}$C．$\frac{47}{44}$D．$\frac{67}{66}$

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    A．$y=±\frac{1}{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{6}x$D．$y=±\sqrt{6}x$

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