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    1．下列函数中，在区间（0，1）是增函数的是（　　）
    A．y=-$\sqrt{x}$B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．y=x-3D．y=-x2+2x+1

    分析 根据函数单调性的性质分别进行判断即可．

    解答 解：A．y=-$\sqrt{x}$在（0，1）上是减函数，不满足条件．
    B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，1）上是减函数，不满足条件，
    C．y=x-3在（0，1）上是减函数，不满足条件，
    D．y=-x2+2x+1的对称轴为x=1，抛物线开口向下，则函数在（0，1）是增函数，满足条件．
    故选：D

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，比较基础．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性质：若M（2，$\sqrt{3}$），N（-2，-$\sqrt{3}$）是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P（x，y）是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值-$\frac{1}{4}$．
    （1）试对双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1写出具有类似特性的性质．
    （2）对（1）问的结论加以证明．

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    （Ⅰ）求证：a＜2＜b；
    （Ⅱ）若f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$），求证：4＜b＜3+$\sqrt{2}$．

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    16．不等式（x-1）（x-2）≤0的解集是[1，2]．

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    6．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|，x∈R
    （1）若a＜0，且log2f（x）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜$\frac{3}{2}$x有解，求实数a的取值范围．

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    13．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

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    11．已知抛物线C：y2=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线C于点P1、P2和点P3、P4，线段P1P2、P3P4的中点分别为M1、M2．
    （Ⅰ）求线段P1P2的中点M1的轨迹方程；
    （Ⅱ）求△FM1M2面积的最小值；
    （Ⅲ）过M1、M2的直线l是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

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