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    18．若x＞1，则x+1+$\frac{4}{x-1}$的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
    则x+1+$\frac{4}{x-1}$=（x-1）+$\frac{4}{x-1}$+1≥$2\sqrt{（x-1）•\frac{4}{x-1}}$+1=5，当且仅当x=3时取等号，
    ∴x+1+$\frac{4}{x-1}$的最小值为5．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知m，n∈R，则“m＞n＞0”是“$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）为椭圆方程”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    13．已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0，x∈R}，B={x|x-2|＜1，x∈R}，当B?A时，则实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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    3．下列函数中最小值为2的是（　　）
    A．y=log2x+logx2（0＜x＜1）B．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
    C．y=ex+e-xD．y=x+$\frac{1}{x}$

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    10．如果f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=1，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$等于（　　）
    A．1005B．1006C．2008D．2010

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    14．如图，过圆O外一点P作圆的切线PC，切点为C，割线PAB、割线PEF分别交圆O于A与B、E与F．已知PB的垂直平分线DE与圆O相切．
    （1）求证：DE∥BF；
    （2）若$PC=2\sqrt{3}$，DE=1，求PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
    （I）求证：EF⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角B-DF-E的正弦值．

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