练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．在复平面内，复数z=$\frac{m+i}{1+i}$对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是m＞1．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数z的实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解．

    解答 解：∵z=$\frac{m+i}{1+i}$=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$对应的点位于第四象限，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{1-m＜0}\end{array}\right.$，解得m＞1．
    ∴实数m的取值范围是m＞1．
    故答案为：m＞1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．证明命题“凸n边形内角和等于（n-2）•180°”时，n可取得第一个值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=39，a2=9，则公比q等于$\frac{1}{3}$或3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
    （1）求证：AC⊥平面BDEF；
    （2）设AB=BF=a，求四面体A-BCF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P是线段OA2的中垂线与双曲线E的渐近线的交点（O为双曲线中心），若PA1⊥PA2，则双曲线E的离心率e=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a的值为（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．8D．$\frac{1}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是{x|-5＜x＜1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．某程序框图如图所示，其中n∈N*，若程序运行后，输出S的结果是（　　）
    A．$\frac{n（3n-1）}{2}$B．$\frac{（3n+2）（n+1）}{2}$C．$\frac{（3n-2）（n+1）}{2}$D．$\frac{（3n+2）（n-1）}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若f（x+1）=2$\sqrt{f（x）}$，其中x∈N*，且f（1）=10，则f（x）的表达式是f（x）=4•（$\frac{5}{2}$）${\;}^{{2}^{1-x}}$（x∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案