Question

19．在一次智力竞赛中，每位参赛者要从5道题中不放回地依次抽取2道题作答，已知5道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道．则参赛者甲连续两次都抽到自然科学题的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 先求出甲第一次抽到自然科学题概率，再求出在第一次抽到自然科学题的条件下，抽到自然科学题的概率，根据概率公式计算即可．

解答 解：因为道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道，
甲第一次抽到自然科学题概率为$\frac{3}{5}$
所以第一次抽到自然科学题的前提下，第2次抽到自然科学题的概率为P=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故参赛者甲连续两次都抽到自然科学题的概率为$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{10}$
故选：A．

点评 本题主要考查了条件概率的求法，属于基础题，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用．