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    10．据新华社报道，强台风“蝴蝶”在广东登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是（　　）
    A．$\frac{20\sqrt{6}}{3}$ 米B．10$\sqrt{6}$ 米C．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$ 米D．20$\sqrt{2}$ 米

    分析 作出示意图，利用正弦定理计算得出答案．

    解答 解：如图，设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，则∠ABO=45°，∠AOB=75°
    ∴∠OAB=60°．由正弦定理知，$\frac{AO}{sin45°}$=$\frac{20}{sin60°}$，∴AO=$\frac{20\sqrt{6}}{3}$（米）．
    答案：A

    点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    ①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    19．在一次智力竞赛中，每位参赛者要从5道题中不放回地依次抽取2道题作答，已知5道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道．则参赛者甲连续两次都抽到自然科学题的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．事件A的概率计算错误的是（　　）
    A．P（A）=1B．P（A）=2C．P（A）=0D．P（A）=0.9

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