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    17．在等差数列{an}中，已知前9项之和为27，则a2+a4+a6+a8等于（　　）
    A．16B．12C．20D．15

    分析 由已知结合等差数列的前n项和求出a5=3，再结合等差数列的性质求得a2+a4+a6+a8．

    解答 解：由${S}_{9}=\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}=27$，
    得a1+a9=6，即2a5=6，a5=3，
    ∴a2+a4+a6+a8=4a5=4×3=12．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程．

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    8．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（　　）
    A．AC∥平面BEFB．B、C、E、F四点不可能共面
    C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE与平面BEF可能垂直

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    5．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{e^x}-1$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极小值；
    （Ⅱ）过点B（0，t）能否存在曲线y=f（x）的切线，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知平面α∥平面β，直线l?α，α与β之间的距离为d，有下列四个命题：
    ①β内有且仅有一条直线与l的距离为d；
    ②β内所有的直线与l的距离都等于d；
    ③β内有无数条直线与l的距离为d；
    ④β内所有直线与α的距离都等于d．
    其中真命题是（　　）
    A．①B．②C．①与④D．③与④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．到点（0，-$\frac{1}{2}$）和直线y=$\frac{1}{2}$距离相等的点的轨迹方程是x2=-2y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．对k∈Z，设-sin（2kπ-θ）与cos（2kπ-θ）是方程2x2+（$\sqrt{2}$+1）x+5m=0的两根，求：
    （1）m的值；
    （2）$\frac{sinθ}{1+cot（-θ）}$+$\frac{cos（-θ）}{1+tan（-θ）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某市为宣传红色旅游召集20名志愿者，他们的编号分别是1号，2号，…，19号，20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．
    （1）5号与14号入选并被分配在同一组的选取方法有多少种？
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．给定正奇数n（n≥5），数列{an}：a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，定义E（a1，a2，…，an）=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}：a1，a2，…，an的位差和．
    （Ⅰ）当n=5时，求数列{an}：1，3，4，2，5的位差和；
    （Ⅱ）若位差和E（a1，a2，…，an）=4，求满足条件的数列{an}：a1，a2，…，an的个数；
    （Ⅲ）若位差和E（a1，a2，…，an）=$\frac{{{n^2}-1}}{2}$，求满足条件的数列{an}：a1，a2，…，an的个数．

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