Question

17．f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）=（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -1
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式求得f（x）=2x²-1，从而求得f（sin30°）的值．

解答 解：∵f（cosx）=cos2x=2cos²x-1，∴f（x）=2x²-1，∴f（sin30°）=f（$\frac{1}{2}$）=2×$\frac{1}{4}$-1=-$\frac{1}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．