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    9．设全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={y|y≥1}，则（　　）
    A．A∪B=AB．A⊆BC．A∩B=∅D．A∩（∁IB）≠∅

    分析 化简集合A，根据集合的基本运算即可求解．

    解答 解：由题意：全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}={y|y＞1}，B={y|y≥1}，
    那么有：A∪B=B，A⊆B，A∩B=A，A∩（∁IB）=∅，
    ∴A，C，D选项不对．
    故选B．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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    19．如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为$\sqrt{2}$，则原四边形的面积是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{2}$

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    20．如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B=$\frac{π}{2}$，AB=a，BV=$\sqrt{3}$a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．
    （1）若θ=$\frac{π}{3}$，绿地“最美”，求最美绿地的面积；
    （2）为方便小区居民行走，设计时要求AN，A′N最短，求此时公共绿地走道MN的长度．

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    17．在数列{an}中，a1=-2101，且当2≤n≤100时，an+2a102-n=3×2n恒成立，则数列{an}的前100项和S100=-4．

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    4．已知A是单位圆O上的一个动点，且点A在第一象限．B是圆O与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A在直线4x-3y=0上，求$\frac{si{n}^{2}（α-π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}{co{s}^{2}（\frac{5π}{2}+α）+cos（-\frac{3π}{2}+α）}$的值．

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    14．设a是实数，f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R）．
    （1）证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；
    （2）若f（x）满足f（-x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1-2x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{A{C_1}}$=x（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C_1}}$），则实数x=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C=（
    A．{3}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}

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    19．下列各函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=lgx与$y=\frac{1}{2}lgx{\;}^2$B．$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与y=x+1
    C．$y=\sqrt{x^2}-1$与y=x-1D．y=x与$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）

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