Question

9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b-$\frac{6}{5}$c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（　　）

• A． $-\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，即可求出sinA．

解答 解：已知等式（b-$\frac{6}{5}$c）sinB+csinC=asinA，利用正弦定理化简得：（b-$\frac{6}{5}$c）b+c²=a²，
∴b²+c²-a²=$\frac{6}{5}$bc，
∴cosA=$\frac{3}{5}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，
故选B．

点评 此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．