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连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为xy,过坐标原点和点P(xy)的直线的倾斜角为θ,则θ>60°的概率为(  )

A.  B.  C.  D.


A 基本事件总数为6×6=36种.θ>60°的必须是=tan θ,则这样的基本事件有(1,2),(1,3),…,(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),共9种.

所以概率为.


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在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于________.

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 如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.若=x+y,则x=________,y=________.

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已知三棱锥PABC的各顶点均在一个半径为R的球面上,球心OAB上,PO⊥平面ABC,则三棱锥与球的体积之比为________.

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总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(  )        

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A.08                              B.07

C.02                             D.01

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高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为________.

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某高校组织自主招生考试,共有2 000名优秀同学参加笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成8组:第1组[195,205),第2组[205,215),…,第8组[265,275].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,且笔试成绩在260分(含260分)以上的同学进入面试.

(1)估计所有参加笔试的2 000名同学中,参加面试的同学人数;

(2)面试时,每位同学抽取两个问题,若两个问题全答错,则不能取得该校的自主招生资格;若两个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上,则获A类资格;其他情况下获B类资格.现已知某中学有两人获得面试资格,且仅有一人笔试成绩为270分以上,在回答两个面试问题时,两人对每一个问题正确回答的概率均为,求恰有一名同学获得该高校B类资格的概率.

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已知函数f(x)=asinbtan (ab为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为________.

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求函数y=的最大值.

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