设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足：
①任意n∈N*，f(n) 
Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；（2）求f(n)的表达式．
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设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－
，3a＞2c＞2b，求证：
(1)a＞0，且－3＜
＜－
；
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则
≤|x1－x2|＜
.
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为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
| 月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？
|
| 非高收入族 | 高收入族 | 合计 |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
附：K2＝
| P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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设函数f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 ．
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如图，△ABC为圆的内接三角形，AB＝AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与
DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；
（2）若AE＝6，BD＝5，求线段CF的长.
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集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1) 若B
A，求实数m的取值范围；
(2) 当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
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通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
|
| 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
K2＝
≈7.8.
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
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情形.
因为f(2) f(
)＝f(k＋1)＋f(
)，
