Question

4．使y=cosωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则周期T的取值范围是（　　）

• A． 1＜T≤2
• B． 1≤T≤2
• C． $\frac{1}{2}$＜T≤1
• D． $\frac{1}{2}$≤T≤1

Answer 1

分析 首先根据函数出现最值得个数建立不等式，进一步求出结果．

解答 解：y=cosωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，
则：T≤1且2T≥1，
解得：$\frac{1}{2}≤T≤1$
故选：D

点评 本题考查的知识要点：余弦函数的周期在实际问题中的应用．