Question

14．下列函数既是偶函数，又在（0，π）上单调递增的是（　　）

• A． y=|sinx|
• B． y=tan|x|
• C． y=cosx
• D． y=-cosx

Answer 1

分析 根据正弦函数、余弦函数的单调性，正切函数的定义域，以及偶函数的定义便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：A．x∈（0，π）时，y=|sinx|=sinx；
sinx在（0，π）上没有单调性，∴该选项错误；
B．x=$\frac{π}{2}$时，y=tanx无意义，∴该选项错误；
C．y=cosx在（0，π）上单调递减，∴该选项错误；
D．y=-cosx的定义域为R，且-cos（-x）=-cosx；
∴该函数为偶函数；
y=cosx在（0，π）上单调递减，∴y=-cosx在（0，π）上单调递增，∴该选项正确．
故选D．

点评 考查正弦函数、余弦函数的单调性，函数单调性的定义，以及正切函数的定义域，偶函数的定义．