Question

6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． 1
• B． log₂$\frac{6}{5}$
• C． log₂$\frac{7}{3}$
• D． log₂3

Answer 1

分析 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$+log₂$\frac{6}{5}$+log₂$\frac{7}{6}$的值，利用对数的运算法则计算即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，n=2
n=3，M=$\frac{4}{3}$，S=log₂$\frac{4}{3}$
不满足条件n＞5，n=4，M=$\frac{5}{4}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$，
不满足条件n＞5，n=5，M=$\frac{6}{5}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$+log₂$\frac{6}{5}$，
不满足条件n＞5，n=6，M=$\frac{7}{6}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$+log₂$\frac{6}{5}$+log₂$\frac{7}{6}$，
满足条件n＞5，退出循环，输出S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$+log₂$\frac{6}{5}$+log₂$\frac{7}{6}$=log₂（$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{5}$×$\frac{7}{6}$）=log₂$\frac{7}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了对数的运算，属于基础题．