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    一辆汽车在笔直的公路上行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=-t2+5（t的单位：h，v的单位；km/h），试计算这辆汽车在0≤t≤2这段时间内汽车行驶的路程s（单位：km）
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：由速度等于0求出汽车正向行驶的时间，求定积分后得答案
    解答： 解：这辆汽车在0≤t≤2这段时间内汽车行驶的路程s=
    ∫
    2
    0
    (-t2+5)dt    =（-
    1
    3
    t3+5t    ）|
     
    2
    0
    =
    22
    3
    ，
    所以这辆汽车在0≤t≤2这段时间内汽车行驶的路程s为
    22
    3
    ．
    点评：本题考查了定积分在物理中的应用，速度在时间范围内的积分是路程．
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    已知△ABC中，a=5，b=7，c=8，用两种方法求该三角形的面积．

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    如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
    （1）将十字形的面积表示为θ的函数；
    （2）十字形的最大面积是多少？并求出十字形取得最大值时，tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2-x，x∈(-∞，1]
    log3
    x
    3
    •log3
    x
    9
    ，x∈(1，+∞)

    （1）求f（log2
    3
    2
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，则称函数f（x）为函数f1（x）到函数f2（x）在区间D上的“折中函数”．已知函数f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的值构成的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若多项式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=
    a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，则a1+a3+…+a2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，则m的取值范围是（　　）
    A、m＜2B、m≤2
    C、m＞2D、m≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正△ABC的边长为2，P、Q分别在边AB、AC上运动，且线段PQ将△ABC的面积二等分，求线段PQ长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率e=
    		6
    3
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E标准方程；
    （Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆E上的两点，
    m
    =(x1，
    		3
    y1)，
    n
    =(x2，
    		3
    y2)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ，设M（x0，y0），且
    OM
    =cosθ•
    OP
    +sinθ•
    OQ
    （θ∈R），求x02+3y02的值；
    （Ⅲ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F1，F2的动直线?1，?2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

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