Question

19．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i	1	2	3	4	5	6
三分球个数	a1	a2	a3	a4	a5	a6

如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则输出的S=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{6}$，其目的是求计算6名运动员三分球的平均数．

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟运算即可得到结论．

解答 解：第一次循环，i=1，S=a₁，i=2，
第二次循环，i=2，S=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$，i=3，
第三次循环，i=3，S=$\frac{2×\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$，i=4，
第四次循环，i=4，S=$\frac{3×\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}+{a}_{4}}{4}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}$，i=5，
第五次循环，i=5，S=$\frac{4×\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{4}+{a}_{5}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}}{5}$，i=6，
第六次循环，i=6，S=$\frac{5×\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}}{5}+{a}_{6}}{6}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{6}$，i=7，
此时不满足条件输出S=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{6}$，
目的是计算6名运动员三分球的平均数，
故答案为：$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{6}$，计算6名运动员三分球的平均数．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟运算是解决此类问题的关键．