【题目】一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 | 5 | 20 | 100 | 325 |
参考数据:
，
，
,
,
,
,
,
,
| 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
（1）根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某贫困地区有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）.
（Ⅰ）应收集多少户山区家庭的样本数据？
（Ⅱ）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，
，，
，
，
.如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
（Ⅲ）样本数据中，由5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有
的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？
附：
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【题目】已知椭圆
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆只有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线
过椭圆的左焦点
，且与椭圆分别交于
两点，试问：
轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴长为2，过定点
的直线
交椭圆于不同的两点
、
（点在点，
之间）.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若射线
交椭圆于点
（
为原点），求
面积的最大值.
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【题目】已知二次函数f（x）=x2-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[1，2]，
≤2恒成立，求m的取值范围．
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【题目】已知直三棱柱
中的底面为等腰直角三角形，
，点
分别是边
，
上动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点的轨迹为
A. 双曲线的一支一部分 B. 圆弧一部分
C. 线段去掉一个端点 D. 抛物线的一部分
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